lớp 6a có 42 hs đc chia làm 3 loại : giỏi,khá,trung bình biết rằng số hsg bằng 1/6 số học sinh khá số học sinh tb bằng 1/5 tổng số học sinh giỏi và khá tìm số học sinh mỗi loại
-tìm tất cả phân số có tử số là 15 lớn hưn 3/7 và nhỏ hơn 5/8
-tìm tất cả phân số có mẫu là 12 lớn hơn -2/3 và nhỏ hơn -1/4
Đáp án:
Bài 1:
Gọi số học sinh khá là: x (học sinh) (0<x<42)
=> số học sinh giỏi là: $\dfrac{1}{6}.x$ (học sinh)
=> số học sinh trung bình là:
$\dfrac{1}{5}.\left( {x + \dfrac{1}{6}x} \right) = \dfrac{1}{5}.\left( {1 + \dfrac{1}{6}} \right).x = \dfrac{7}{{30}}.x$
Ta có tổng số học sinh của lớp là:
$\begin{array}{l}
x + \dfrac{1}{6}x + \dfrac{7}{{30}}.x = 42\\
\Rightarrow \left( {1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{{30}}} \right).x = 42\\
\Rightarrow \dfrac{{42}}{{30}}.x = 42\\
\Rightarrow x = 30\left( {hs} \right)
\end{array}$
=> lớp đó có 30 học sinh khá
=> có 30:6=5 học sinh giỏi
=> có 42 – 30 – 5= 7 (học sinh trung bình)
Bài 2:
Gọi phân số có mẫu số là: b
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{3}{7} < \dfrac{{15}}{b} < \dfrac{5}{8}\\
\Rightarrow \dfrac{{3.5}}{{7.5}} < \dfrac{{15}}{b} < \dfrac{{5.3}}{{8.3}}\\
\Rightarrow \dfrac{{15}}{{35}} < \dfrac{{15}}{b} < \dfrac{{15}}{{24}}\\
\Rightarrow 24 < b < 35\\
\Rightarrow b \in \left\{ {25;26;27;…;34} \right\}\\
\Rightarrow \dfrac{{15}}{{25}};\dfrac{{15}}{{26}};….;\dfrac{{15}}{{33}};\dfrac{{15}}{{34}}
\end{array}$
Bài 3:
Gọi tử số là: a
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{ – 2}}{3} < \dfrac{a}{{12}} < \dfrac{{ – 1}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{ – 2.4}}{{3.4}} < \dfrac{a}{{12}} < \dfrac{{ – 3}}{{12}}\\
\Rightarrow \dfrac{{ – 8}}{{12}} < \dfrac{a}{{12}} < \dfrac{{ – 3}}{{12}}\\
\Rightarrow – 8 < a < – 3\\
\Rightarrow a \in \left\{ { – 7; – 6; – 5; – 4} \right\}\\
\Rightarrow \dfrac{{ – 7}}{{12}};\dfrac{{ – 6}}{{12}};\dfrac{{ – 5}}{{12}};\dfrac{{ – 4}}{{12}}
\end{array}$