lớp 6A có 54 bạn học sinh , lớp 6B có 42 bạn học sinh , lớp 6C có 48 bạn học sinh.Trong giờ chào cờ ,3 lớp cùng xếp thành 1 số hàng dọc như nhau mà không lớp nào có người lẻ hàng .tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Mong các bạn giúp đỡ !!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì cả 3 lớp cùng xếp thành một hàng dọc như nhau nên số học sinh mỗi lớp phải chia hết cho số hàng
gọi a là số hàng ba lớp có thể xếp được
ta có a ∈ ƯC （ 54;42;48）
vì số hàng dọc được chia ra là nhiều nhất nên a ∈ ƯCLN ( 54;48;42)
54= 2.3³
48= 2^4 .3
42 = 2.3.7
ƯCLN ( 54;42;48) =2.3=6
vậy số hàng dọc chia ra nhiều nhất là 6 hàng
Đáp án: 1 hàng
Giải thích các bước giải:
Gọi số cách xếp là a (cách) (a ϵ N*)
Vì để cả 3 lớp cùng xếp thành 1 số hàng dọc như nhau mà không lớp nào lẻ hàng nên 54 ⋮ a, 42 ⋮ a, 48 ⋮ a
=> a ϵ ƯC(54; 42; 48)
54 = 2 . 33
42 = 2 . 3 . 6
48 = 24 . 3
=> ƯCLN(54; 42; 48) = 2 . 3 = 6
ƯC(54; 42; 48) = Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 } Có 4 ước
Vậy có 4 cách xếp như thế.
Vì ước lớn nhất của 6 là
=> Số hàng dọc t có thể xếp là 6 hàng
Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp là 6 hàng