Lúc 10h , hai xe xuất phát cùng lúc từ 2 điểm A,B chạy cùng chiều . Xe A có vận tốc 54km/h đuổi theo xe B 43,2km/h . Tìm khoảng cách AB biết xe A đuổi

Đáp án:

a) AB = 5,4km
b) AB = 7,2km

Giải thích các bước giải:

Phương trình của chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)
Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng AB; chiều dương là chiều từ A đến B; gốc toạ độ trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.
+ Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ A:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0A}} = 0 \hfill \cr
{v_A} = 54km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = 54t\,\,\left( {km} \right)\)
+ Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ B:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0B}} = AB \hfill \cr
{v_B} = 43,2km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = AB + 43,2t\,\,\left( {km} \right)\)
a)
Xe A đuổi kịp xe B khi:
\({x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 54t = AB + 43,2t\)
Hai xe xuất phát lúc 10h. Xe A đuổi kịp xe B lúc 10h30. Vậy khi xe A đuổi kịp xe B thì hai xe đã đi được t = 0,5h.
Ta có: \(54.0,5 = AB + 43,2.0,5 \Rightarrow AB = 5,4km\)
b)
Xe A đuổi kịp xe B tại điểm cách A 36km:
\(\eqalign{
& {x_A} = 36km \Leftrightarrow 54t = 36 \Rightarrow t = {2 \over 3}h \cr
& \Rightarrow {x_B} = AB + 43,2.{2 \over 3} = 36 \cr
& \Rightarrow AB = 7,2km \cr} \)