Lúc 5 giờ sáng một người đi xe đạp bắt đầu rời địa điểm O để đuổi kịp một người đi bộ cách đó 600m . Biết người đi bộ đều bước với vận tốc 5,4km/h , người đi xe đạp chuyển động nhanh dần điều với gia tốc 0,3m/s^2 . Lấy trục Ox là đường thẳng chuyển động , gốc tọa độ tại O , chiều dương là chiều chuyển động , gốc thời gian là lúc 5 giờ sáng
a) Tìm vị trí mà xe đạp đuổi kịp người đi bộ .
b) Tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 5 giờ 2 phút
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = 702,664m\\
b.s = 1380m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 0t + \dfrac{1}{2}.0,3{t^2} = 0,15{t^2}\)
Phương trình chuyển động của người đi bộ là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 600 + 1,5t\)
Khi người xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 0,15{t^2} = 600 + 1,5t\\
\Rightarrow t = 68,443s
\end{array}\)
Vị trí gặp nhau là:
\({x_1} = 0,15{t^2} = 0,15.68,{443^2} = 702,664m\)
b.
Thời gian hai người đi lúc 5h2p là 120s.
Vị trí của người đi xe đạp lúc này là:
\({x_1} = 0,15{t^2} = 0,{15.120^2} = 2160m\)
Vị trí của người đi bộ lúc này là:
\({x_2} = 600 + 1,5t = 600 + 1,5.120 = 780m\)
Khoảng cách giữa 2 xe là:
\(s = {x_1} – {x_2} = 2160 – 780 = 1380m\)