lúc 5h sáng một người đi xe đạp bắt đầu rời địa điểm O để đuổi theo một người đi bộ cách đó 600m . biết người đi bộ đều bước với vận tốc 5,4km/h , người đi xe đạp chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,3 m/s^2 . ( lấy trục Ox là đường thẳng chuyển động , gốc tọa độ tại O , chiều dương là chiều chuyển động , gốc thời gian là 5h sáng )
a) tìm vị trí mà xe đạp đuổi kịp người đi bộ
b) tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 5h 2p
lúc 5h sáng một người đi xe đạp bắt đầu rời địa điểm O để đuổi theo một người đi bộ cách đó 600m . biết người đi bộ đều bước với vận tốc 5,4km/h , ngư
By Madelyn
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = 702,67m\\
b.s = 1380m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 0t + \dfrac{1}{2}.0,3{t^2} = 0,15{t^2}\)
Phương trình chuyển động của người đi bộ là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 600 + 1,5t\)
Khi gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 0,15{t^2} = 600 + 1,5t\\
\Rightarrow t = 68,443s
\end{array}\)
Vị trí gặp nhau là:
\({x_1} = 0,15.68,{443^2} = 702,67m\)
b.
Thời gian hai xe đi được lúc 5h2p là 2p=120s
Vị trí người xe đạp lúc này là:
\({x_1} = 0,{15.120^2} = 2160m\)
Vị trí người đi bộ lúc này là:
\({x_2} = 600 + 1,5.120 = 780m\)
Khoảng cách giữa 2 người là:
\(s = {x_1} – {x_2} = 2160 – 780 = 1380m\)
Gọi người đi xe đạp đạp là A, người đi bộ là B.
Chọn trục $Ox≡AB$. Gốc $O≡A$, chiều dương của $Ox$ là chiều $A→B$.
$X_A\begin{cases}x_{OA}=0\\ a_{OA}=0,3(m/s^2)\\ v_{OA}=0\end{cases}$
$X_B\begin{cases}x_{OB}=600(m)\\ a_{OB}=0\\v_{OB}=5,4:3,6=1,5(m/s)\end{cases}$
$*X_A=X_B⇔0,15t^2=600+1,5t$
$⇔0,15-1,5t-600=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}t≈68,443(s)(t/m)\\t≈-58,443(l)\end{array} \right.\)
* Vị trí gặp nhau:
$X_A=0,15.68,443^2≈702,67(m)$
b, Đổi $2’=2.60=120(s)$
$|X_A-X_B|=|0,15.120^2-(600+1,5.120)|$
$=1380(m)$