Lúc 6 giờ, một xe khách Hải Âu và một xe khác TOYOTA khởi hành tại địa điểm A để đi đến B. Xe Hải Âu chạy với vận tốc 50km/h, xe TOYOTA chạy với vận tốc 70km/h. Lúc 7 giờ 30 phút một xe Mê Kông cũng đi từ A để đến B với vận tốc 80km/h. Hỏi sau khi xuất phát được bao nhiêu thì xe Mê Kông sẽ đi đến chính giữa khoảng cách giữa hai xe ô tô Hải Âu và TOYOTA ?
Giả sử lúc 6 giờ có thêm một ô tô thứ tư cùng xuất phát tại A để đi về B cùng với hai xe Hải âu và TOYOTA nhưng có vận tốc bằng trung bình cộng của hai xe. Hải âu và TOYOTA . Thì xe thứ tư luôn cách đều hai xe. Vì cùng một thời gian xe thứ tư hơn xe Hải âu bao nhiêu thì kém TOYOTA bấy nhiêu.
Vậy, vận tốc của xe thứ tư là :
(70 + 50) : 2 = 60 (km/giờ )
Khi xe MêKông đuổi kịp xe thứ tư thì xe MêKông cũng cách đều hai xe Hải âu và TOYOTA.
Xe Mêkông đi sau xe thứ 4 là :
7 giờ 30 phút – 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút
Khi xe Mêkông khởi hành thì xe thứ tư cách A là
60 x 90 : 60 = 90 (km)
Hiệu vận tốc giữa hai xe MêKông và xe thứ tư là :
80 – 60 = 20 (km)
Thời gian để xe Mêkông cách đều hai xe Hải âu và xe TOYOTA là :
90 : 20 = 4,5 (giờ ) = 4 giờ 30 phút
Đáp số : 4 giờ 30 phút
Đáp án:
Sau khi xuất phát được 4h30′ thì xe Mê Kông sẽ đi đến chính giữa khoảng cách giữa hai xe ô tô Hải Âu và TOYOTA .
Giải thích các bước giải:
Khi xe Mê Koong xuất phát thì 2 xe kia đã đi mất :
7h30′ – 6h = 1h30′ = 1,5h
Xe Hải Âu đi đc :
50 × 1,5 = 75(km)
Xe TOYOTA đi đc :
70 × 1,5 = 105(km)
Gọi t là thời gian ừ lúc xe Mê Kông xuất phát đến khi Mê Kông sẽ đi đến chính giữa khoảng cách giữa hai xe ô tô Hải Âu và TOYOTA .
Quãng đường xe Hải Âu đi đc lúc đó :
75 + 50t
Quãng đường xe TOYOTA đi đc lúc đó :
105 + 70t
Quãng đường xe Mê Kông đi đc lúc đó : 80t
Theo bài ra , ta có :
75 + 50t + 105 + 70t = 2 × 80t
⇔ 40t = 180
⇒ t = 180 ÷ 40 = 4,5h = 4h30′
Vậy sau khi xuất phát được 4h30′ thì xe Mê Kông sẽ đi đến chính giữa khoảng cách giữa hai xe ô tô Hải Âu và TOYOTA .
…TωT…