Lúc 6 giờ sáng, hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km, đi ngược chiều nhau, vtốc
của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h.
a.Lập ptcđộng của mỗi xe?
b.Tìm vị trí mỗi xe sau thời gian 30 phút kể từ lúc khởi hành? Quãng đường mỗi ô tô đi được trong thời
gian đó?
c. Xác định tđiểm và vị trí hai xe gặp nhau?
d. Sau bao lâu hai xe cách nhau 32km?
e. Nếu chọn gốc tọa độ tại điểm còn lại thì pt tọa độ của mỗi xe như thế nào?
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=36t;{{x}_{2}}=96-28t \\
& b){{x}_{1}}=18km;{{x}_{2}}=84km \\
& {{S}_{1}}=18km;{{S}_{2}}=14km \\
& c)t=1,5h;{{x}_{1}}=54km \\
& d)t=1h \\
& e){{x}_{1}}=-96+36t;{{x}_{2}}=-28t \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=96km;{{v}_{1}}=36km/h;{{v}_{2}}=28km/h$
a) chọn gốc tọa độ tại A
gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển dông
Chiều chuyển động từ A đến B
Phương trình chuyển động mỗi xe:
$\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t \\
& {{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.t \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=36t \\
& {{x}_{2}}=96-28t \\
\end{align} \right.$
b) Vị trí mỗi xe sau t=30p=0,5h
2 xe cách A:
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=36.0,5=18km \\
& {{x}_{2}}=96-28.0,5=82km \\
\end{align} \right.$
Quãng đường mỗi ô tô đi được:
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{S}_{1}}=18km \\
& {{S}_{2}}=28.0,5=14km \\
\end{align} \right.$
c) khi 2 xe gặp nhau:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 36t=96-28t \\
& \Rightarrow t=1,5h \\
\end{align}$
Vị trí cách A: ${{x}_{1}}=36.1,5=54km$
d) 2 xe cách nhau 32km:
$\begin{align}
& {{x}_{2}}-{{x}_{1}}=32 \\
& 96-28.t-36t=32 \\
& t=1h \\
\end{align}$
e) chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}=-96+36t \\
& {{x}_{2}}=-28t \\
\end{align}$