lúc 6 h sáng 1 người đạp xe từ thành phố A đến thành phố B cách A 114 km với vận tốc 18 km/h
lúc 7h 1 xe máy đi từ B về A với vận tốc 30 km/h .
a)hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ,cách B bao nhiều km
b)trên đường có người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy .biết rằng người đó khởi hành lúc 7h.
+)người đó đi theo hướng nào,điểm xuất phát cách A là bao nhiêu
+)vận tốc của người đi bộ
^-^
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Chọn gốc tọa độ là A, thời gian là lúc xe đạp xuất phát
Chiều dương là từ A đến B
PTCĐ của xe đạp là: `x_1=18+18t`
PTCĐ của xe máy là: `x_2=114-30t`
Hai xe gặp nhau khi:
`x_1=x_2⇔18+18t=114-30t`
`⇔ t=2\ (h)`
Hai xe gặp nhau lúc `7+2=9\ (h)`
Cách B số km là: `114-30.2=54\ (km)`
b) Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên:
* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :
`AD = (AC + CB)/2 = 18 + \frac{114-18}{2}=66\ (km)`
*Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 48 Km
Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng đường là :
`S = 66- 48 = 18\ ( Km ) `
Vận tốc của người đi bộ là :
`V = \frac{18}{2}=9` ( Km/h)
Ban đầu người đi bộ cách A:66Km , Sau khi đi được 2h thì cách A là 48Km nên người đó đi theo chiều từ B về A.
Điểm khởi hành cách A là 66Km