Luc 6h, 1 ô tô chạy từ Quãng Ngãi vào TP Hồ Chí Minh với vận tốc 40 km/h. Đến 8h ô tô dừng lại nghỉ 30′ sau đó tiếp tục di chuyển với cùng vận tốc. Lúc 7h, 1 ô tô khác cũng đi từ Quãng Ngãi vào TP Hồ chí Minh với vận tốc 50km/h. Chọn gốc toạ độ tại Quãng Ngãi, gốc thời gian lúc 6h, chiều (+) từ Quãng Ngãi đến TP Hồ Chí Minh.
a) Viết PT chuyển động mỗi xẻ
b) Định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
Chọn gốc toạ độ tại Quảng Ngãi, chiều (+) hướng từ Quãng Ngãi vào TPHCM, gốc khởi hành lúc 6h.
a. PTCĐ xe 1: $x_1=40(t-0,5)$
PTCĐ xe 2: $x_2=50(t-1)$
b. Thời điểm gặp nhau:
$x_1=x_2 \Leftrightarrow 40(t-0,5)=50(t-1)$
$\Rightarrow t=3h$
Vậy hai xe gặp nhau lúc $6h+3h=9h$
Vị trí gặp:
$x_1=40(t-0,5)=40(3-0,5)=100km$
Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách Quảng Ngãi 100km.
Đáp án:
a, Phương trình 1:$S_a=(8-6).40+t.40=80+t.40(km)$
Phương trình 2:$S_b=1,5.50+t.50=75+t.50(km)$
Giải thích các bước giải:
Đổi $30’=0,5h$
Lúc xe xuất phát trước nghỉ 30′ lúc 8h thì xe xuất phát muộn đi được:$(8+0,5)-7=1,5(h)$
Phương trình chuyển động của xe xuất phát trước là:
$S_a=(8-6).40+t.40=80+t.40(km)$
Phương trình chuyển động chủa xe xuất phát sau là:
$S_b=1,5.50+t.50=75+t.50(km)$
Hai xe gặp nhau khi $S_a=S_b$ hay $80+t.40=75+t.50$
$=> t=0,5(h)$
Thời điểm 2 xe gặp nhau là:
$8+0,5+0,5=9(h)$
Vị trí 2 xe gặp nhau cách Quảng Ngãi một khoảng là:
$S_a=80+40.t=80+40.0,5=100(km)$
Phương trình chuyển động của xe xuất phát lúc $6h$ là:
$S_a=40.(8-6)+t.40=80+t.40(km)$
Phương trình chuyển động của xe xuất phát lúc $7h$ là:
$S_b=50.(t+1)=50.t+50(km)$
Để 2 xe gặp nhau thì $S_a=S_b$ hay $80+40.t=50+50.t$
$=> t=3(h)$
Thời điểm 2 xe gặp nhau là:$8h+1/2h+3=11h30’$
Vị trí 2 xe gặp nhau cách Quảng Ngãi một khoảng là:
$80+40.3=200(km)$