Lúc 6h một ô tô chạy từ A đến B. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8h. Biết vận tốc ô tô lớn hơn xe máy là 10km/h và khoảng cách AB= 195km. Tính vận tốc mỗi xe
Lúc 6h một ô tô chạy từ A đến B. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8h. Biết vận tốc ô tô lớn hơn xe máy là 10km/h và khoảng cách AB= 195km. Tính vận tốc mỗi xe
Gọi vận tốc ô tô là: x (km/h)
Vận tốc xe máy là: y (km/h). ĐK: x>y>0
⇒ Quãng đường ô ô đi đến lúc gặp nhau là: $(8-6)x=2x$ (km)
Quãng đường xe máy đi đến lúc gặp nhau là: $8-6-0,5=1,5$ (h)
Vì ô tô và xe máy đi gược chiều và gặp nhau nên a có pt: $2x+1,5y=195$ (1)
Vận tốc ô tô lớn hơn xe máy là 10km/h nên ta có pt: $x-y=10$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hpt:$\left \{ {{x-y=10} \atop {2x+1,5y=195}} \right.$ $⇔\left \{ {{2x-2y=20} \atop {2x+1,5y=195}} \right.$
$⇔\left \{ {{3,5y=175} \atop {x-y=10}} \right.$ $⇔\left \{ {{x=60(t/m)} \atop {y=50(t/m)}} \right.$
Vậy vận tốc ô tô là: $60km/h$; Vận tốc xe máy là: $50km/h$