luc 6h mot o to va xe dap khoi hanh tu hai vi tri ab cach nhau 120m,o to duoi theo xe may.o to bat dau chuyen dong nhanh dan deu voi gia toc 0,4m/smu

Đáp án:

a) \(v = 5m/s\)

b) \(\Delta x = 140m\)

Giải thích các bước giải:

a) Gọi vận tốc của xe đạp là \(v\)

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc \(6h\), chiều dương từ \(A \to B\)

Ta có phương trình tọa độ của mỗi xe:

+ Ô-tô: \({x_1} = \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,4{t^2} = 0,2{t^2}\)

+ Xe đạp: \({x_2} = 120 + vt\)

Sau 40s ô-tô đuổi kịp xe đạp khi đó \({x_1} = {x_2}\)

\( \Leftrightarrow 0,2{t^2} = 120 + vt\)

Thay \(t = 40s\) vào ta được:

\(\begin{array}{l}0,{2.40^2} = 120 + v.40\\ \Rightarrow v = 5m/s\end{array}\)

b) Ta có, khoảng cách giữa 2 xe: \(\Delta x = \left| {{x_2} – {x_1}} \right| = \left| {120 + 5t – 0,2{t^2}} \right|\)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách của 2 xe sau 20s là: \(\Delta x = \left| {120 + 5.20 – 0,{{2.20}^2}} \right| = 140m\)