Lúc 6h30′ , 1 xe tải xuất phát từ thành phố A đến thành phố B, sau đó 14′ một xe con cũng xuất phát từ thành phố A đến thành phố B nhưng mỗi h lại đi nhanh hơn xe tải 10 km nên đến nơi sớm hơn xe tải 10′ . Tính vận tốc mỗi xe ( biết rằng quãng đường từ A đến B là 120 km )
Lúc 6h30′ , 1 xe tải xuất phát từ thành phố A đến thành phố B, sau đó 14′ một xe con cũng xuất phát từ thành phố A đến thành phố B nhưng mỗi h lại đ
By Eden
Đáp án: Vận tốc xe con là 60km/h, xe tải là 50km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe tải là v (km/h), xe con là V (km/h) (V>v>0)
Mỗi giờ xe con đi nhanh hơn xe tải 10km ⇒ V – v = 10 (1)
Đổi 14p = $\frac{7}{30}$h; 10p = $\frac{1}{6}$h
Tính từ lúc xe con xuất phát thì thời gian xe tải đi đến B là: $\frac{120-\frac{7}{30}.v}{v}$ (giờ)
Thời gian xe con đi từ A đến B là: $\frac{120}{V}$ (giờ)
Xe con đến sớm hơn xe tải 10p ⇒ $\frac{120}{V}$ + \frac{1}{6} = $\frac{120-\frac{7}{30}.v}{v}$
⇔ 300.(V – v) = 12.V.v (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{V – v = 10} \atop {300.(V – v) = V.v}} \right.$
⇔ $\left \{ {{V – v = 10} \atop {V.v=3000}} \right.$
⇔ $\left \{ {{V= 60} \atop {v=50}} \right.$
Vận tốc xe con là 60km/h, xe tải là 50km/h