Lúc 7 giờ 15 phút, hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 40km/h, vận tốc xe thứ hai là 60km/h. Xe thứ nhất đi được nửa quãng đuồng thì nghỉ lại 15 phút. Xe thứ hai đến B nghỉ 45 phút rồi quay lại thì gặp xe thứ nhất ở C cách B là 10km. Tính quãng đường AB và cho biết họ gặp nhau lúc mấy giờ?
Làm giúp mik với đang cần gấp!
15 phút `=1/4` giờ
45 phút `=3/4` giờ
Gọi quãng đường AB là `x(x>0,\text{đơn vị:km/h})`
Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường `AB` là
`\frac{0,5x}{40}=\frac{x}{80}`
Do xe thứ nhất dừng lại nghỉ nên tổng thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường là
`\frac{x}{80}+\frac{1}{4}`
Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường `AB` và `BC` là
`\frac{x+10}{60}+\frac{3}{4}`
Trường hợp 1 : xe thứ nhất chưa quay lại
Thời gian xe thứ nhất đi từ giữa `AB` đến `C` là
`\frac{0,5x-10}{40}`
`=>` Tổng thời gian xe thứ nhất đi là
`\frac{0,5x-10}{40}+\frac{x}{80}+\frac{1}{4}`
Do gặp nhau ở `C` nên ta có
`\frac{x-20}{80}+\frac{x}{80}+\frac{20}{80}=\frac{x+10}{60}+\frac{3}{4}`
`=>\frac{2x}{80}=\frac{x+55}{60}`
`=>120x=80x+4400`
`=>40x=4400`
`=>x=110(TM)`
Thời gian họ đi là
`\frac{110+10}{60}+3/4=\frac{11}{4}(\text{giờ})=\text{2 giờ 45 phút}`
Họ gặp nhau lúc 10 giờ