Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau theo chuyển động thẳng đều. Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h.
a, Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b, Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?
c, Hai xe cách nhau 15km lúc mấy giờ?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 36t\\
{x_B} = 96 – 28t\\
b.\\
t = 1,5h\\
{x_A} = 54km\\
c.\\
+ TH1:t = 1,734375h\\
+ TH2:t = 1,265625h
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
– Chọn gốc tọa độ tại A.
– Gốc thời gian là lúc 7 giờ
– Chiều dương từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe A:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 36t = 36t\)
Phương trình chuyển động của xe B:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 96 – 28t\)
b.
Khi hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow 36t = 96 – 28t\\
\Rightarrow 64t = 96\\
\Rightarrow t = 1,5h
\end{array}\)
VỊ trí hai xe gặp nhau là:
\({x_A} = 36.1,5 = 54km\)
c.
\(\begin{array}{l}
+ TH1:\\
{x_A} – {x_B} = 15\\
\Rightarrow 36t – (96 – 28t) = 15\\
\Rightarrow 64t = 111\\
\Rightarrow t = 1,734375h\\
+ TH2:\\
{x_B} – {x_A} = 15\\
\Rightarrow 96 – 28t – 36t = 15\\
\Rightarrow 64t = 81\\
\Rightarrow t = 1,265625h
\end{array}\)