Lúc 7 giờ, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9 giờ, một người cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. a. Viết ph

0 bình luận về “Lúc 7 giờ, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9 giờ, một người cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. a. Viết ph”

1. Đáp án:

   a)Phương trình chuyển động của người đi bộ là:

   s₁ = v₁.t = 4t (km)

   Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:

   s₂ = v₂.t = 12t (km)

   b)nếu  hai người gặp nhau, ta có:

   Gọi x(giờ) là thời điểm hai người gặp nhau (x > 9)

   Vì hai xe đi cùng chiều nên ta có tiếp:

   s₁ = s₂

   ⇔ v₁.t = v₂.t

   ⇔ 4.(x – 7) = 12.(x – 9)

   ⇔ 4.x – 28 = 12.x – 108

   ⇔ 4.x – 12.x = -108 + 28

   ⇔ -8.x = -80

   ⇒ x = 10 (thỏa mãn điều kiện)

   Vì hai người gặp nhau nên ta xét hai trường hợp:

   Gọi y(giờ) là thời điểm hai xe cách nhau 2 km (y > 9)

   ❏Trường hợp 1: Hai xe đã gặp nhau và cách nhau 2 km

   Ta có: s₁ + 2 = s₂

   ⇔ v₁.t + 2 = v₂.t

   ⇔ 4.(y – 7) + 2 = 12.(y – 9)

   ⇔ 4.y – 28 + 2 = 12.y – 108

   ⇔ 4.y – 12.y = -108 + 28 – 2

   ⇔ -8.y = -82

   ⇒ y = 10,25 (thỏa mãn diều kiện)

   Vậy lúc 10,25 giờ = 10 giờ 15 phút hai người cách nhau 2 km.

   ❏Trường hợp 2: Hai người cách nhau 2 km lúc chưa gặp nhau

   Ta có: s₁ = s₂ + 2

   ⇔ v₁.t = v₂.t + 2

   ⇔ 4.(y – 7) = 12.(y – 9) + 2

   ⇔ 4.y – 28 = 12.y – 108 + 2

   ⇔ 4.y – 12.y = -108 + 2 + 28

   ⇔ -8.y = -78

   ⇒ y = 9,75 (thỏa mãn điều kiện)

   Vậy hai người cách nhau 2 km lúc 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút.

    dài cố chép nhá bn ht vv

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   a. $\begin{align}
     & {{x}_{1}}=4t \\ 
    & {{x}_{2}}=12t-24 \\ 
   \end{align}$

   b. 2 người cách nhau 2km vào lúc 9h45 phút và 10h15phút

       2 người gặp nhau lúc 10h và cách A 12km

   Giải thích các bước giải:

   Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc tọa độ tại A

   a. Phương trình chuyển động của hai người là:

   $\begin{align}
     & {{x}_{1}}={{v}_{1}}t=4t \\ 
    & {{x}_{2}}={{v}_{2}}\left( t-2 \right)=12\left( t-2 \right)=12t-24 \\ 
   \end{align}$

   b.2 người cách nhau 2km khi:

   $\left[ \begin{array}{l}
   {x_1} – {x_2} = 2\\
   {x_2} – {x_1} = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   4t – 12t + 24 = 2\\
   12t – 24 – 4t = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   t = 2,75h\\
   t = 3,25h
   \end{array} \right.$

   2 người cách nhau 2km vào lúc 9h45 phút và lúc 10h15 phút.

   Hai người gặp nhau khi:

   ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 4t=12t-24\Leftrightarrow t=3h\Rightarrow {{x}_{1}}=4.3=12km$

   Vậy 2 người gặp nhau lúc 10h và cách A 12km

   Trả lời