lúc 7 giờ một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h.lúc 7h30 phút một người đi xe máy từ B đến A với vận tốc 10m/s . biết khoảng cách từ A đến B là 14 km a, tính thời điểm và vị trí 2 người gặp nhau b,khi gặp nhau , người đi bộ và người đi xe máy cùng nhau trở về B . muốn đến B lúc 8h thì họ phải đi với vận tốc là bao nhiêu?
Đáp án:
a) thời điểm 7h48′
Vị trí : cách A 3,2 km
b) 54km/h
Mình trình bày chi tiết trong hình
Giải thích các bước giải:
Vận tốc người đi bộ V1 = 4km/h
Vận tốc người đi xe máy V2 = 10m/s = 36km/h
Gọi t là thời gian kể từ lúc xuất phát của người thứ nhất đến khi 2 người gặp nhau
vì người thứ 2 xuất phát sau người thứ nhất 30′ = 0,5h nên t – 0,5 là thời gian kể từ lúc xuất phát của người thứ 2 đến khi 2 người gặp nhau
Vì họ gặp nhau tại một điểm nên quãng đưỡng hai người đi là như nhau
s1 = v1t1 = 4t
s2 = v2t2 = 36(t-0,5) = 36t – 18
=> 4t = 36t – 18
<=> t = 0,5625 h = 33phút 45 giây
Vậy hai người gặp nhau lúc : 7h + 33 phút 45 giây = 7h 33 phút 45 giây
Vì họ xuất phát từ A nên quãng đường họ đi được chính bằng khoảng cách từ điểm gặp đến A
LA = sA = v1.t = 4.0,5625 = 2,25(km)
Vậy vị trí họ gặp nhau cách A 2,25km
b) khoảng cách từ điểm gặp tới B là:
LB = sAB – LA = 14 – 2,25 = 11,75 (km)
Thời gian họ phải đi để đến B kịp lúc 8h là:
tB = 8h – 7h33 phút 45 giây = 26 phút 15 giây =0,4375 (h)
Vận tốc cả hai phải đi để đến B kịp 8h là:
v = $\frac{Lb}{tb}$ =$\frac{11,75}{0,4375}$ ≈27km/h