Lúc 7 giờ tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 10km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 20km/h . Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc giờ, chiều dương từ A đến B.
a/ Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau ?
b/ Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe ?
c/ Nếu sau khi xe A chạy được 50km thì bị cảnh sát giao thông kiểm tra giấy tờ. Thời gian kiểm tra là 15 phút. Nếu chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 7h30′ và chiều dương hướng từ B đến A. Tìm thời gian và địa điểm hai xe gặp nhau. Lúc đó, hai xe cách nhau 50km vào lúc mấy giờ ?
Đáp án:
17h5′ và 13h45′
Giải thích các bước giải:
c) Thời gian xe A chạy được 50km là:
\[{t_1} = \dfrac{{50}}{{10}} = 5h\]
Lúc 7h30′, xe A cách A là:
\[{s_1} = 10.0,5 = 5km\]
Phương trình chuyển động của xe A:
\[{x_1} = – 50 – 10\left( {t – 4,5} \right)\]
Lúc 7h30′, xe B cách A là:
\[{s_2} = 200 – 20.0,5 = 190km\]
Phương trình chuyển động của xe B:
\[{x_2} = – 190 + 20t\]
2 xe cách nhau 50 km:
\[\begin{array}{l}
\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 50\\
\Rightarrow \left| { – 50 – 10\left( {t – 4,75} \right) + 190 – 20t} \right| = 50\\
\Rightarrow \left| { – 30t + 237,5} \right| = 50\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 6,25h\\
t = \dfrac{{115}}{{12}}h
\end{array} \right.
\end{array}\]