Lúc 7h 1 người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h xuất phát từ A. Đến 8h 1 người xe máy với vận tốc là 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h 1 ô tô với vận tốc bằng 40km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe đều đi về cùng 1 hướng.
Lúc 7h 1 người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h xuất phát từ A. Đến 8h 1 người xe máy với vận tốc là 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h 1 ô tô với vận tốc bằng 40km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe đều đi về cùng 1 hướng.
Đáp án:
t = 10h
Giải thích các bước giải:
Tại thời điểm ô tô bắt đầu xuất phát xe đạp và xe máy đã đi được:
$\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = {v_1}t’ = 10.\left( {9 – 7} \right) = 20km\\
\Delta {s_2} = {v_1}t’ = 30.\left( {9 – 8} \right) = 30km
\end{array}$
Gọi t là thời gian xe ô tô đi được cho đến khi cách đều, ta có:
$\begin{array}{l}
{s_1} = {s_1}’ + \Delta {s_1} = \Delta {s_1} + {v_1}t = 20 + 10t\\
{s_2} = {s_2}’ + \Delta {s_2} = \Delta {s_2} + {v_2}t = 30 + 20t\\
{s_3} = {v_3}t = 40t
\end{array}$
VÌ 3 xe cách đều nên hai xe cách đêu sau:
$\begin{array}{l}
{s_3} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{2} \Leftrightarrow 40t = \dfrac{{20 + 10t + 30 + 20t}}{2}\\
\Leftrightarrow 80t = 30t + 50 \Leftrightarrow 50t = 50 \Rightarrow t = 1h
\end{array}$
Vậy 3 xe cách đều lúc:
$9h + 1h = 10h$