Lúc 7h 2 người đi xe đạp ngược chiều qua 2 điểm A và B cách nhau 130m,người đi từ A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0.2m/s^2. Người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu là1.5m/s và a=0.2m/s^2.Chọn gốc tọa độ tại A,chiều dương từ a đến B.
a/ Viết pt tọa độ của mỗi xe.
b/ Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi đi dược 15s.
c/ Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau ? Tính quãng đường mỗi xe đã đi.
Đáp án:
S=32,5m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{align}
& {{H}_{1}}=7h;AB=130m;{{v}_{1}}=5m/s;{{a}_{1}}=-0,2m/{{s}^{2}}; \\
& {{v}_{2}}=1,5m/s;{{a}_{2}}=0,2m/{{s}^{2}}; \\
\end{align}\)
a> Chiều dương từ A- B
Chuyển động ngược chiều
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}}=5.t-0,1{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.t-\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=130-1,5t-0,1{{t}^{2}} \\
\end{align} \right.\)
b> Khoảng cách 2 xe đi được sau 15s:
\(S=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=\left| 5.15-0,{{1.15}^{2}}-130+1,5.15+0,{{1.15}^{2}} \right|=32,5m\)
c> Thời gian 2 xe gặp nhau:
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 5.t-0,1{{t}^{2}}=130-1,5.t-0,1.{{t}^{2}}\Rightarrow t=20s\)
Thời điểm gặp nhau: \({{H}_{2}}={{H}_{1}}+t=7h20s\)
Vị trí cách A : \({{x}_{1}}=5.20-0,{{1.20}^{2}}=60m\)
Quãng đường 2 xe :
\(\left\{ \begin{align}
& {{S}_{1}}={{x}_{1}}=60m \\
& {{S}_{2}}=130-60=70m \\
\end{align} \right.\)