Lúc 7h xe 1 đi từ A đến B với vận tốc là 50km/h . Xe 2 đi từ B đến A với vận tốc 40 km/h . Biết quãng đường AB là 100 km.
a) lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng 1 trục toạ độ
b) tính quãng đường đi được của 2 xe lúc 8h
c) xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
Đáp án :
a_Xe đi từ A : x1=50t
– Xe đi từ B : x2=100-40t
b_Lúc 8h , xe đi từ A cách A 50km , xe đi từ B cách B 60km
c_Hai xe gặp nhau lúc 8h 6phút 40 giây, nơi gặp nhau cách A 500/9 km
Giải thích các bước giải :
a_ Lấy gốc tọa độ tại A , chiều dương là chiều từ A đến B , gốc thời gian là lúc 7h
Phương trình chuyển động của :
– Xe đi từ A : x1=50t
– Xe đi từ B : x2=100-40t
b_ Vị trí của hai xe lúc 8h ( nghĩa là t=1h)
x1 = 50t = 50.1 = 50km
x2 = 100 – 40t = 100 – 40.1 = 60km
Lúc 8h , xe đi từ A cách A 50km , xe đi từ B cách B 60km
c_ Hai xe gặp nhau khi : x1 = x2
=> 50t = 100 – 40t
=> t = 10/9 h = 1h 6phút 40 giây
x1 = 50t = 50 . 10/9=500/9(km)
Hai xe gặp nhau lúc 8h 6phút 40 giây, nơi gặp nhau cách A 500/9 km
Đáp án:
a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 50t$. (km; h)
$x_2 = 100 – 40t$. (km; h)
b. Đến lúc 8h thì hai xe đã chuyển động được $t = 1h$ nên quãng đường hai xe đi được lần lượt là:
$s_1 = 50.1 = 50 (km)$
$s_2 = 40.1 = 40 (km)$
c. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay:
$50t = 100 – 40t \to 90t = 100 \to t = \dfrac{10}{9}$
Hai xe gặp nhau khi chúng xuất phát được $\dfrac{10}{9}h = 1h 6′ 40s$, tức là gặp nhau lúc 8h 6 phút 40 giây.
Điểm gặp nhau cách A một đoạn:
$x_1 = 50.\dfrac{10}{9} = \dfrac{500}{9} (km)$