Lúc 7h xe ô tô khởi hành từ TP. HCM về Đồng Nai với vận tốc 50km/h. Đi được 30′ xe dừng lại 30′ rồi lại đi tiếp với vận tốc cũ. Lúc 8h xe ô tô thứ 2 cũng đuổi theo, với vận tốc đều là 75km/h xe thứ nhất. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau ?
Lúc 7h xe ô tô khởi hành từ TP. HCM về Đồng Nai với vận tốc 50km/h. Đi được 30′ xe dừng lại 30′ rồi lại đi tiếp với vận tốc cũ. Lúc 8h xe ô tô thứ 2 cũng đuổi theo, với vận tốc đều là 75km/h xe thứ nhất. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau ?
Đáp án:
a. Quãng đường ô tô 1 đi được trong thời gian $t = 30′ = \dfrac{1}{2}h$ là:
$s = v_1.t = 50.\dfrac{1}{2} = 25 (km)$
Chọn gốc toạ độ tại TP HCM, chiều dương từ TP HCM đến Đồng Hới, gốc thời gian lúc 8h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 25 + 50t$. (km; h)
$x_2 = 75t$. (km; h)
Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay:
$25 + 50t = 75t \to 25t = 25 \to t = 1$
Vậy hai xe gặp nhau khi xe 2 xuất phát được 1h, tức là lúc 9h 00′
Vì ô tô rời bến lúc 7h đi được 30′ và nghỉ chân 30′ với quãng đường là
S=v.t=50km/h.$\frac{1}{2}$ h=25km
Thời gian ô tô thứ 2 đuổi kịp ô tô thứ nhất là
t=$\frac{s}{v_{2}-v_{1}}$=$\frac{25}{75-50}$ =1h
Vậy cần 1 giờ sau ô tô thứ 2 mới đuổi kịp xe máy
THời gian gặp nhau lúc 9h