Lúc 7h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h và của xe đi từ B là 28 km/h.
a, Lập phương trình chuyển động của 2 xe lấy A làm gốc chiều dương từ A dến B
b, Tìm vị trí và khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h?
c, Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau?
MN GIẢI THÍCH KỈ GIÙM EM Ạ
Đáp án:
a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 36t$. (km; h)
$x_2 = 96 – 28t$. (km; h)
b. Lúc 9h thì $t = 2h$ nên ta có:
$x_1 = 36.2 = 72 (km)$
$x_2 = 96 – 28.2 = 40 (km)$
Khoảng cách của hai xe lúc này là:
$\Delta x = |x_1 – x_2| = |72 – 40| = 32 (km)$
c. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay
$36t = 96 – 28t \to 64t = 96 \to t = 1,5$
Vậy hai xe gặp nhau khi chúng chuyển động được 1,5h, tức là lúc 8h 30′. Chúng gặp nhau tại một điểm cách A một đoạn:
$x_1 = 36.1,5 = 54 (km)$
Đáp án:
a) PTCĐ: x₁ = 36t(km-h)
x₂ = 96 – 28t (km-h)
b) Lúc 9h 2 xe cách nhau 32 km
Cách A : 72 km
Cách B : 40 km
c) 2 xe gặp nhau lúc 8h30′
Cách A : 54 km
Giải thích các bước giải:
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động
hướng từ A—> B
Gốc thời gian là lúc 7h là lúc 2 xe xuất phát
Gốc toạ độ tại A
a) PTCĐ
x₁ = x₀₁ + v₁.t
<=> x₁= 0 + 36 t
<=> x₁ = 36t (km-h)
x₂ = x₀₂ + v₂. ( t – t₀ )
<=> x₂ = 96 – 28 t(km-h)
b) Lúc 9h 2 xe cách nhau là :
x₁ = 36 . 2
<=> x₁ = 72 km
x₂ = 96 – 28 . 2
<=> x₂ = 40 km
Khoảng cách 2 xe lúc này là :
∆x = 72 – 40 = 32 km
Vậy lúc 9 h 2 xe cách nhau 32 km
c) Để 2 xe gặp nhau thì : x₁ = x₂
<=> 36t= 96 -28.t
<=> t = 1,5 h
Thời điểm 2 xe gặp nhau là :
t’ = 1,5 + 7 = 8,5 h = 8h30′
2 xe gặp nhau cách A :
x₁ = 36 .1,5
=> x₁ = 54 km
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 8h30′ cách A 54km