Lúc 7h hai ô tô khởi hành từ A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau . Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h và xe đi từ B là 28 km/h
a; Lập phương trình chuyển động của 2 xe ?
c; Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau ?
d; Hai xe cách nhau 15 km lúc mấy giờ ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, CT tổng quát x = x0+vt
⇒ Pt chuyển động của 2xe lần lượt là
x = 36t (km) (*)
x’= 96 – 28t (km)
b, Hai xe gặp nhau ⇔ x = x’
⇔ 36t = 96 – 28t
⇔ t = 1,5h
Thay t = 1,5h vào (*) ta có x = 54 km
Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách A là 54 km tại thời điểm 8h30′
c, Hai xe cách nhau 15km ⇔ |x-x’| = 15
⇔ |36t- 96+28t| = 15
⇔ t ≈ 1h
Vậy khi hai xe cách nhau 15km là lúc t ≈ 8h
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 36t\\
{x_B} = 96 – 28t\\
b.\\
t = 1,5h\\
{x_A} = 54km\\
c.\\
+ t = 1,734375h\\
+ t = \dfrac{{81}}{{64}}h
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Gốc tọa độ tại A
Chiều dương AB
Gốc thời gian lúc 7h
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 36t = 36t\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 96 – 28t\)
b.
Khi hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow 36t = 96 – 28t\\
\Rightarrow 64t = 96\\
\Rightarrow t = 1,5h
\end{array}\)
Vị trí gặp nhau:
\({x_A} = 36t = 36.1,5 = 54km\)
c.
Khi hai xe cách nhau 15km thì:
\(\begin{array}{l}
+ {x_A} – {x_B} = 15\\
\Rightarrow 36t – (96 – 28t) = 15\\
\Rightarrow 64t = 111\\
\Rightarrow t = 1,734375h\\
+ {x_B} – {x_A} = 15\\
\Rightarrow 96 – 28t – 36t = 15\\
\Rightarrow 64t = 81\\
\Rightarrow t = \dfrac{{81}}{{64}}h
\end{array}\)