Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h. a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nha

0 bình luận về “Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h. a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nha”

1. Đáp án:

   a) Thời điểm gặp nhau là 10 giờ. Vị trí gặp nhau cách A 12 km

   b) 9 giờ 45 phút và 10 giờ 15 phút

   Giải:

   Gọi người đi bộ là (1), người đi xe đạp là (2)

   `t_1=9-7=2 \ (h)`

   a) Đến 9 giờ, quãng đường người đi bộ đi được:

   `∆s=v_1t_1=4.2=8 \ (km)`

   Khi 2 người gặp nhau:

   `s_1+∆s=s_2`

   → `v_1t+∆s=v_2t`

   → `(v_2-v_1)t=∆s`

   → `t=\frac{∆s}{v_2-v_1}=\frac{8}{12-4}=1 \ (h)`

   Thời điểm gặp nhau là:

   9 giờ + 1 giờ = 10 giờ

   Vị trí gặp nhau cách A:

   `s_2=v_2t=12.1=12 \ (km)`

   b) TH1: 2 người chưa gặp nhau:

   $s’_1+∆s=s’_2+2$

   → $v_1t’+∆s=v_2t’+2$

   → $4t’+8=12t’+2$

   → $8t’=6$

   → $t’=0,75 \ (h)$

   TH2: Người đi xe đạp vượt qua người đi bộ:

   $s’_1+∆s=s’_2-2$

   → $v_1t’+∆s=v_2t’-2$

   → $4t’+8=12t’-2$

   → $8t’=10$

   → $t’=1,25 \ (h)$

   Vậy thời điểm người đi bộ và người đi xe đạp cách nhau 2 km là 9 giờ 45 phút và 10 giờ 15 phút

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $v_{1}=4km/h$

   $v_{2}=12km/h$

   $a,TĐ$

   $b,t’=?;t”=?$

   $a,$

   Khi người thứ hai bắt đầu đi từ người thứ nhất đã đi được : 

   $S_{1}=(9-7).v_{1}=8km$

   Thời gian người thứ hai đi đến khi hai người gặp nhau là : 

   $t=\frac{S_{1}}{v_{1}+v_{2}}=\frac{8}{12-4}=1h$

   Hai người gặp nhau lúc $10h$

   Hai người gặp nhau cách $A$ : $S’=v_{2}.t=12.1=12km$

   $b,$

   – $TH1:$ Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ

   Coi vị trí người đi bộ lúc đó là $B’$, vị trí người đi xe đạp lúc đó là $A’$

   Gọi thời gian đi của xe đạp là $t'(h)$

   Khi đó thì : 

   $S_{AB’}-S_{AA’}=2km$

   $v_{1}.(t’+2)-v_{2}.t’=2$

   $4t’+8-12t’=2$

   $t’=0,75h$

   Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ lúc $9h45p$

   – $TH2:$ Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe đã vượt qua người đi bộ

   Coi vị trí người đi bộ lúc đó là $A’$, vị trí người đi xe đạp lúc đó là $B’$

   Gọi thời gian đi của xe đạp là $t”(h)$

   Khi đó thì : 

   $S_{AB’}-S_{AA’}=2km$

   $v_{2}.t”-v_{1}.(t”+2)=2$

   $12.t”-4.(t”+2)=2$

   $12t”-4.t”-8=2$

   $t”=1,25h$

   Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ lúc $10h25p$

   Bình luận