Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h. a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nha

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$v_{1}=4km/h$

$v_{2}=12km/h$

$a,TĐ$

$b,t’=?;t”=?$

$a,$

Khi người thứ hai bắt đầu đi từ người thứ nhất đã đi được : 

$S_{1}=(9-7).v_{1}=8km$

Thời gian người thứ hai đi đến khi hai người gặp nhau là : 

$t=\frac{S_{1}}{v_{1}+v_{2}}=\frac{8}{12-4}=1h$

Hai người gặp nhau lúc $10h$

Hai người gặp nhau cách $A$ : $S’=v_{2}.t=12.1=12km$

$b,$

– $TH1:$ Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ

Coi vị trí người đi bộ lúc đó là $B’$, vị trí người đi xe đạp lúc đó là $A’$

Gọi thời gian đi của xe đạp là $t'(h)$

Khi đó thì : 

$S_{AB’}-S_{AA’}=2km$

$v_{1}.(t’+2)-v_{2}.t’=2$

$4t’+8-12t’=2$

$t’=0,75h$

Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ lúc $9h45p$

– $TH2:$ Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe đã vượt qua người đi bộ

Coi vị trí người đi bộ lúc đó là $A’$, vị trí người đi xe đạp lúc đó là $B’$

Gọi thời gian đi của xe đạp là $t”(h)$

Khi đó thì : 

$S_{AB’}-S_{AA’}=2km$

$v_{2}.t”-v_{1}.(t”+2)=2$

$12.t”-4.(t”+2)=2$

$12t”-4.t”-8=2$

$t”=1,25h$

Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ lúc $10h25p$

Trả lời