lúc 7h một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h.Lúc 7h30 phút,1 người đi xe máy từ B đến A với vận tốc 10 m/s.Biết khoảng cách từ A đến B là 14km
a) tính thời điểm và vị trí 2 người gặp nhau
b)khi ngặp nhau,người đi bộ và người đi xe máy trở về B.Muốn đến B lúc 8h thì họ phải đi với vận tốc là bao nhiêu?
Đáp án:
a) 7 giờ 48 phút. Vị trí gặp nhau cách B 10,8 km
$b) \ v=54 \ km/h$
Giải:
$v_2=10 \ m/s=36 \ km/h$
a) Trong 30 phút, người đi bộ đi được:
`s_1=v_1t_1=4.0,5=2 \ (km)`
Khi hai người gặp nhau:
`v_1t+v_2t=s-s_1`
→ `4t+36t=14-2`
→ `40t=12`
→ `t=0,3 \ (h)=18 \ ph`
Vậy hai người gặp nhau lúc 7 giờ 30 phút + 18 phút = 7 giờ 48 phút
Vị trí gặp nhau cách B:
`s_2=v_2t=36.0,3=10,8 \ (km)`
b) Thời gian còn lại của hai người:
`t_2=8-7,5-0,3=0,2 \ (h)`
Vận tốc họ phải đi để đến B đúng 8 giờ:
$v=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{10,8}{0,2}=54 \ (km/h)$
Vận tốc người đi bộ V1 = 4km/h
Vận tốc người đi xe máy V2 = 10m/s = 36km/h
Gọi t là thời gian kể từ lúc xuất phát của người thứ nhất đến khi 2 người gặp nhau
vì người thứ 2 xuất phát sau người thứ nhất 30′ = 0,5h nên t – 0,5 là thời gian kể từ lúc xuất phát của người thứ 2 đến khi 2 người gặp nhau
Vì họ gặp nhau tại một điểm nên quãng đưỡng hai người đi là như nhau
s1 = v1t1 = 4t
s2 = v2t2 = 36(t-0,5) = 36t – 18
=> 4t = 36t – 18
<=> t = 0,5625 h = 33phút 45 giây
Vậy hai người gặp nhau lúc : 7h + 33 phút 45 giây = 7h 33 phút 45 giây
Vì họ xuất phát từ A nên quãng đường họ đi được chính bằng khoảng cách từ điểm gặp đến A
LA = sA = v1.t = 4.0,5625 = 2,25(km)
Vậy vị trí họ gặp nhau cách A 2,25km
b) khoảng cách từ điểm gặp tới B là:
LB = sAB – LA = 14 – 2,25 = 11,75 (km)
Thời gian họ phải đi để đến B kịp lúc 8h là:
tB = 8h – 7h33 phút 45 giây = 26 phút 15 giây =0,4375 (h)
Vận tốc cả hai phải đi để đến B kịp 8h là:
v = Lb/tb = 11,75/0,4375 ≈27km/h
Đ/S:a) 2,25km
b) ≈27km/h