lúc 7h một người đi xe đạp vận tốc 10km/h suất phát từ A. Đến 8h một người đi xe máy vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h một ô tô đi với vận tốc 40km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe cách đều nhau
lúc 7h một người đi xe đạp vận tốc 10km/h suất phát từ A. Đến 8h một người đi xe máy vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h một ô tô đi với vận tốc 40km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe cách đều nhau
Gửi bạn!
Đáp án:
$H=9h12p$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{H}_{1}}=7h;{{v}_{1}}=10km/h; \\
& {{H}_{2}}=8h;{{v}_{2}}=30km/h; \\
& {{H}_{3}}=9h;{{v}_{3}}=40km/h \\
\end{align}$
đến 9h Xe đạp và xe máy đi được các đoạn đường là:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{1}}.({{H}_{3}}-{{H}_{1}})=10.2=20km \\
& S{}_{2}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{2}}.({{H}_{3}}-{{H}_{2}})=30.1=30km \\
\end{align}$
Khi xe 3 xuất phát thì Xe 2 đang dẫn đầu
Thời điểm 3 xe cách đều nhau
=> xe 2 đi đầu, xe 1 và xe 3
Thời gian xe 1 đi đến khi cách đều 2 xe là : t
quãng đường:
$\begin{align}
& {{S}_{2}}-{{S}_{1}}={{S}_{1}}-{{S}_{3}} \\
& \Leftrightarrow 30.(t-1)-10.t=10.t-40.(t-2) \\
& \Rightarrow t=2,2h \\
\end{align}$
Thời điểm cách đều:
$H={{H}_{1}}+t=9h12p$