Lúc 7h một người ở A chuyển động thẳng đều với v=10m/s đuổi theo người ở B đang chuyển động với v=18km/h. Biết AB bằng 36km . Chọn hệ trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động,gốc thời gian là lúc 7h,chiều dương là chiều chuyển động gốc tọa độ tại A. Thời điểm và vị trí người thứ nhất đuổi kịp người thứ 2 là?
Đáp án:
9h
vị trí gặp cách A : 72km
Giải thích các bước giải:
ta có $\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 10m/s\\
{v_2} = 18km/h = 5m/s\\
{x_{01}} = 0\\
{x_{02}} = 36km = 36000m
\end{array} \right.$
pt chuyển động người xuất phát từ A,B lần lượt
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = 10t\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 36000 + 5t\\
\end{array}$
người t1 đuổi kịp người t2
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow 10t = 36000 + 5t\\
\Rightarrow t = 7200\left( s \right) = 2\left( h \right)
\end{array}$
thời điểm gặp: 9h
vị trí gặp cách A
${x_1} = 10.7200\left( m \right) = 72\left( {km} \right)$