lúc 7h sáng, 1 ô tô khởi hành từ A đến B cách A 120km. Lúc sau khi đi được 2/3 quãng đường, ô tô dừng lại 20′ để nghỉ rồi đi chậm hơn trước 8km/h, ô tô đến B trước 10h. Hỏi ô tô bắt đầu nghỉ lúc mấy h?
lúc 7h sáng, 1 ô tô khởi hành từ A đến B cách A 120km. Lúc sau khi đi được 2/3 quãng đường, ô tô dừng lại 20′ để nghỉ rồi đi chậm hơn trước 8km/h, ô tô đến B trước 10h. Hỏi ô tô bắt đầu nghỉ lúc mấy h?
Gọi vận tốc dự định là x ( x > 8)
Vận tốc đi đoạn đường sau là x – 8 ( km/h )
Thời gian đi 2/3 quãng đường là 80/x ( h )
Ta có phương trình : 80/x+1/3+40/x-8=3
<-> x^2 – 53x+240=0
=1890>0
x^1=48; x^2=5 ( loại vì <8 )
Do đó vận tốc dự định là 48km/h nên thời gian đi đoạn đường đầu là 1 giờ 40′
Vậy ô tô nghỉ lúc 8h 40′
Đáp án:
Ô tô bắt đầu nghỉ lúc 1h 40′.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x (km/h).
ĐK: x > 8.
Thời gian đi $\dfrac{2}{3}$ quãng đường là:
$t_1 = \dfrac{120.2}{3} : x = \dfrac{80}{x} (h)$
Quãng đường còn lại: $120 – 80 = 40 (km)$
Vận tốc đoạn sau: $x – 8 (km/h)$
Thời gian đi đoạn sau:
$t_2 = \dfrac{40}{x – 8} (h)$
Thời gian nghỉ là $20′ = \dfrac{1}{3}h$
Ô tô đến B vào 10h (Không phải trước 10h) nên ta có phương trình:
$\dfrac{80}{x} + \dfrac{40}{x – 8} + \dfrac{1}{3} = 3$
Giải phương trình ta được $x = 5$ (không thoã mãn ĐK) và $x = 48$ (thoã mãn ĐK).
Vậy vận tốc trong giai đoạn đầu là $x = 48km/h$ nên thời gian đi đoạn đầu là:
$t_1 = \dfrac{80}{48} = \dfrac{5}{3}h = 1h 40’$
Vậy ô tô nghỉ vào lúc 7h + 1h 40′ = 8h 40′