Lúc 8 giờ một oto đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 25m/s chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2. cùng lúc đó tại một điểm B cách A 250m một xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi cùng chiều với xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2
a/ viết phương trình chuyển động
b/ thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Đáp án:
\(\begin{align}
& a){{x}_{1}}=25t+2{{t}^{2}};{{x}_{2}}=250+{{t}^{2}} \\
& b){{H}_{2}}=8h7,66s;{{x}_{1}}=309m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\({{H}_{1}}=8h;{{v}_{1}}=25m/s;{{a}_{1}}=4m/{{s}^{2}};AB=250m;{{a}_{2}}=2m/{{s}^{2}}\)
Chọn gốc tọa độ tại A, Chiều từ A-B, Gốc thời gian khi xe bắt đầu chuyển động
Phương trình:
\(\begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}}=25t+2.{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}=AB+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=250+{{t}^{2}} \\
\end{align}\)
b) 2 xe gặp nhau:
\(\begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}}=25t+2.{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}=AB+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=250+{{t}^{2}} \\
\end{align}\)
Thời điểm:
\({{H}_{2}}=8h7,66s\)
Cách A:
\({{x}_{1}}=25.7,66+2.7,{{66}^{2}}=309m\)
Đáp án:
Phía dưới ạ
Giải thích các bước giải:
a, CT tổng quát x = x0 + v0t + 1/2at²
Phương trình chuyển động của xe đi từ A và từ B lần lượt là
x = 25t + 2t² (m)
x’ = 250 + t² (m) (*)
b, Hai xe gặp nhau ⇔ x = x’
⇔ 25t + 2t² = 250 + t²
⇔ t² + 25t -250 = 0
Giải pt bậc 2 ta được t ≈ 8s
⇒ Hai xe gặp nhau vào lúc 8h00’8”
Thay t = 8 vào (*) ⇒ x’= 314
Vậy 2 xe gặp nhau tại điểm cách A 314m