Lúc 8h, một vật chuyển động thẳng chậm dần đều qua điểm A với vận tốc 20 m/s và gia tốc có độ lớn 5 m/$s^{2}$ .
a.Sau 2s kể từ khi qua A, vật đi được quãng đường S1; và trong 2s trước khi dừng lại, vật đi được quãng đường S2. Tính tỉ số S1/S2.
b. Kể từ lúc 8h, quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 và trong 5 giây là bao nhiêu?
Đáp án:
a. $\dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = 3$
b. ${s_{5s}} = 40m$
Giải thích các bước giải:
a.Thời gian đi đến khi dừng lại là:
$v = {v_o} – at = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{{v_o}}}{a} = \dfrac{{20}}{5} = 4s$
Ta có:
$\begin{array}{l}
{s_1} = {v_o}.2 – \dfrac{1}{2}a{2^2} = 30m\\
{s_2} = {v_o}.4 – \dfrac{1}{2}a{.4^2} – \left( {{v_o}.2 – \dfrac{1}{2}a{2^2}} \right) = 10m\\
\Rightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3
\end{array}$
b. Vì vật chỉ đi trong 4s nên trong giây thứ 5 vật đứng yên và quãng đường đi được trong 5s là:
${s_{5s}} = {s_{4s}} = {v_o}.4 – \dfrac{1}{2}a{.4^2} = 40m$
Chọn gốc thời gian là lúc 8h
a) Ta có:
$s_1=v_0t_1+\frac{1}{2}at_1^2=20.2-\frac{1}{2}.5.2^2=30$ (m)
Khi vật dừng lại: $v=0$
Thời gian vật chuyển động:
$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-20}{-5}=4$ (s)
Tổng quãng đường vật đi được:
$s=v_0t+\frac{1}{2}at^2=20.4-\frac{1}{2}.5.4^2=40$ (m)
Quãng đường vật đi trong 2s cuối:
$s_2=s-s_1=40-30=10$ (m)
Vậy $\frac{s_2}{s_1}=\frac{30}{10}=3$
b) Vì vật dừng lại sau 4s chuyển động nên trong giây thứ 5 vật đi được 0m
Quãng đường vật đi được trong 5s: $s=40m$