lúc một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều qua điểm A với vận tốc 5 m/s đi về phía điểm B thì một người đi xe máy chuyển động thẳng nhanh dần đều qua điểm B với vận tốc 1m/s và gia tốc 0,2 m/s ² về phía điểm A . Biết khoảng cách từ điểm A đến điểm B là 400m. Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng 2 xe chuyển động gốc tại điểm A chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp gốc thời gian lúc xe đạp qua điểm A động , gốc thời gian lúc xe đạp qua địa điểm A
a Lập phương trình chuyển động của 2 xe
b Sau bao lâu ( tính từ lúc xe đạp qua điểm A ) 2 xe gặp nhau tại đâu ?
C Tính khoảng cách hai xe sau 30 giây ( kể từ lúc xe đạp qua điểm A )
Đáp án:
a.$\begin{array}{l}
{x_1} = 5t\\
{x_2} = 400 – t – 0,1{t^2}
\end{array}$
b.$t = 40s$
c. $\Delta x = 130m$
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động của hai xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 5t\\
{x_2} = AB – {v_2}t – \dfrac{1}{2}a{t^2} = 400 – t – 0,1{t^2}
\end{array}$
b. Thời điểm và địa điểm 2 xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 5t = 400 – t – 0,1{t^2}\\
\Leftrightarrow 0,1{t^2} + 6t – 400 = 0\\
\Leftrightarrow t = 40s
\end{array}$
c. Khoảng cách hai xe sau 30s là:
$\Delta x = \left| {{x_1} – {x_2}} \right| = \left| {0,1{t^2} + 6t – 400} \right| = \left| {0,{{1.30}^2} + 6.30 – 400} \right| = 130m$