M= 1/15 + 1/105 + 1/315 + … +1/9177 so sánh M với 12 28/08/2021 Bởi Raelynn M= 1/15 + 1/105 + 1/315 + … +1/9177 so sánh M với 12
$\frac{1}{15 }$ +$\frac{1}{105}$ +$\frac{1}{315}$+ $\frac{1}{9177}$ =$\frac{1}{1.3.5}$+ $\frac{1}{3.5.7}$ +…+$\frac{1}{19.21.23}$ =$\frac{1}{4}$ .($\frac{1}{1.3.5}$+ $\frac{1}{3.5.7}$ +…+$\frac{1}{19.21.23}$ ) =$\frac{1}{4}$ .($\frac{1}{1.3}$-$\frac{1}{5}$ +…+$\frac{1}{19}$ -$\frac{1}{21.23}$ ) =$\frac{1}{4}$ .($\frac{1}{1.3}$-$\frac{1}{21.23}$ ) =$\frac{1}{12}$ -$\frac{1}{1932}$ <$\frac{1}{12}$ Bình luận
Đáp án: `M<12` Giải thích các bước giải: `M= 1/15 + 1/105 + 1/315 + … +1/9177` `M=1/(1.3.5)+1/(3.5.7)+1/(5.7.9)+…+1/(19.21.23)` `M=1/4(4/(1.3.5)+4/(3.5.7)+4/(5.7.9)+…+4/(19.21.23))` `M=1/4(1/1.3-1/3.5+1/3.5-1/5.7+1/5.7-1/7.9+…+1/19.21-1/21.23)` `M=1/4(1/1.3-1/21.23)` `M=1/4(1/3-1/483)` `M=1/4(161/483-1/483)` `M=1/4. 160/483` `M=40/483<12` (tử nhỏ hơn mẫu thì nhỏ hơn 1, mà 1 nhỏ hơn 12 nên tử nhỏ hơn mẫu thì nhỏ hơn 12) Vậy `M<12` Bình luận
$\frac{1}{15 }$ +$\frac{1}{105}$ +$\frac{1}{315}$+ $\frac{1}{9177}$
=$\frac{1}{1.3.5}$+ $\frac{1}{3.5.7}$ +…+$\frac{1}{19.21.23}$
=$\frac{1}{4}$ .($\frac{1}{1.3.5}$+ $\frac{1}{3.5.7}$ +…+$\frac{1}{19.21.23}$ )
=$\frac{1}{4}$ .($\frac{1}{1.3}$-$\frac{1}{5}$ +…+$\frac{1}{19}$ -$\frac{1}{21.23}$ )
=$\frac{1}{4}$ .($\frac{1}{1.3}$-$\frac{1}{21.23}$ )
=$\frac{1}{12}$ -$\frac{1}{1932}$ <$\frac{1}{12}$
Đáp án:
`M<12`
Giải thích các bước giải:
`M= 1/15 + 1/105 + 1/315 + … +1/9177`
`M=1/(1.3.5)+1/(3.5.7)+1/(5.7.9)+…+1/(19.21.23)`
`M=1/4(4/(1.3.5)+4/(3.5.7)+4/(5.7.9)+…+4/(19.21.23))`
`M=1/4(1/1.3-1/3.5+1/3.5-1/5.7+1/5.7-1/7.9+…+1/19.21-1/21.23)`
`M=1/4(1/1.3-1/21.23)`
`M=1/4(1/3-1/483)`
`M=1/4(161/483-1/483)`
`M=1/4. 160/483`
`M=40/483<12` (tử nhỏ hơn mẫu thì nhỏ hơn 1, mà 1 nhỏ hơn 12 nên tử nhỏ hơn mẫu thì nhỏ hơn 12)
Vậy `M<12`