m(x+2) – 3(m-1) tất cả trên x+1 = 1.Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm ÂM 03/10/2021 Bởi Maria m(x+2) – 3(m-1) tất cả trên x+1 = 1.Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm ÂM
Cho phương trình: `frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1` ĐKXĐ: `x\ne-1` `frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1` `<=>frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=frac{x+1}{x+1}` `=>m(x+2)-3(m-1)=x+1` `<=>mx+2m-3m+3=x+1` `<=>(m-1)x=m-2` `<=>x=frac{m-2}{m-1}` `+)` Để phương trình có nghiệm âm thì: $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m-2<0\\m-1>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m-2>0\\m-1<0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m<2\\m>1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m>2\\m<1\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\begin{cases}m>1\\m<2\end{cases}$ Kết hợp ta được: `1<m<2` thì phương trình có nghiệm âm. Bình luận
Đáp án: với $1<m<2$ thì pt có nghiệm âm Giải thích các bước giải: $Đk:x\neq -1$ Khi đó : $m(x+2)-3(m-1)=x+1$ $mx+2m-3m+3=x+1$$(m-1)x-m=-2$ $(m-1)x=m-2$ $x=\dfrac{m-2}{m-1}$ Để pt có nghiệm âm thì : $\dfrac{m-2}{m-1}<0$ Khi đó : \(⇔\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}m-2>0\\m-1<0\end{cases}\\\begin{cases}m-2<0\\m-1>0\end{cases}\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}m>2\\m<1\end{cases}\\\begin{cases}m<2\\m>1\end{cases}\end{array} \right.\) Vậy với $1<m<2$ thì pt có nghiệm âm Bình luận
Cho phương trình: `frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1` ĐKXĐ: `x\ne-1`
`frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1`
`<=>frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=frac{x+1}{x+1}`
`=>m(x+2)-3(m-1)=x+1`
`<=>mx+2m-3m+3=x+1`
`<=>(m-1)x=m-2`
`<=>x=frac{m-2}{m-1}`
`+)` Để phương trình có nghiệm âm thì:
$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m-2<0\\m-1>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m-2>0\\m-1<0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m<2\\m>1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m>2\\m<1\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\begin{cases}m>1\\m<2\end{cases}$
Kết hợp ta được: `1<m<2` thì phương trình có nghiệm âm.
Đáp án:
với $1<m<2$ thì pt có nghiệm âm
Giải thích các bước giải:
$Đk:x\neq -1$
Khi đó :
$m(x+2)-3(m-1)=x+1$
$mx+2m-3m+3=x+1$
$(m-1)x-m=-2$
$(m-1)x=m-2$
$x=\dfrac{m-2}{m-1}$
Để pt có nghiệm âm thì :
$\dfrac{m-2}{m-1}<0$
Khi đó :
\(⇔\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}m-2>0\\m-1<0\end{cases}\\\begin{cases}m-2<0\\m-1>0\end{cases}\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}m>2\\m<1\end{cases}\\\begin{cases}m<2\\m>1\end{cases}\end{array} \right.\)
Vậy với $1<m<2$ thì pt có nghiệm âm