M=x-9/x-3√x – √x +2/x+2 √x a)tìm x để M cs nghĩa,rút gọn M b)tìm x ∈ Z để M nhận gt nguyên ko làm câu b cx đc ạ

0 bình luận về “M=x-9/x-3√x – √x +2/x+2 √x a)tìm x để M cs nghĩa,rút gọn M b)tìm x ∈ Z để M nhận gt nguyên ko làm câu b cx đc ạ”

1. Đáp án:

   a. \(\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:x > 0;x \ne 9\\
   M = \dfrac{{x – 9}}{{x – 3\sqrt x }} – \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 2\sqrt x }}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }} – \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }}\\
   b.M = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} = 1 + \dfrac{2}{{\sqrt x }}\\
   M \in Z\\
    \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x }} \in Z\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  \in U\left( 2 \right)\\
   Mà:\sqrt x  > 0\forall x > 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  = 2\\
   \sqrt x  = 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 4\left( {TM} \right)\\
   x = 1\left( {TM} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận