m.n( m^2 -n^2) chia hết cho 6 với m,n là số nguyên

0 bình luận về “m.n( m^2 -n^2) chia hết cho 6 với m,n là số nguyên”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $A=mn(m^2-n^2)$

   Nếu $m\quad\vdots\quad 3$  hoặc $n\quad\vdots\quad 3$

   $\to A=mn(m^2-n^2)\quad\vdots\quad 3(1)$

   Nếu $m,n\quad\not\vdots\quad 3$

   $\to m^2, n^2$ chia $3$ dư $1$

   $\to m^2-n^2\quad\vdots\quad 3(2)$

   Từ $(1),(2)\to A\quad\vdots\quad 3,\quad\forall m,n\in Z$

   Nếu $m$ hoặc $n$ chẵn $\to A=mn(m^2-n^2)\quad\vdots\quad 2$

   Nếu $m,n$ không chia hết cho $2\to m,n$ lẻ $\to m^2-n^2\quad\vdots\quad 2$

   $\to A\quad\vdots\quad 2$

   Vì $(2,3)=1\to mn(m^2-n^2)\quad\vdots\quad 6$

   Bình luận