M.n ơi giúp mik vs ạ. mik sẽ vote 5 sao và CTLHN ạ . mik cảm ơn nhiều Cho Hàm số y= x^3-3x^2+2 (C) Viết PTTT (C) a) tiếp tuyến tại M(1,0) b) tiếp t

Đáp án:

 a. \(y =  – 3x + 3\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
y’ = 3{x^2} – 6x\\
a.y’\left( {{x_0}} \right) = k = 3{x_0}^2 – 6{x_0}\\
Thay:{x_0} = 1\\
 \to k = 3 – 6 =  – 3\\
 \to PTTT:y =  – 3\left( {x – 1} \right) + 0\\
 \to y =  – 3x + 3\\
b.Do:{x_0} = 2\\
 \to {y_0} =  – 2\\
Thay:{x_0} = 2\\
 \to k = {3.2^2} – 6.2 = 3.4 – 12 = 0\\
 \to PTTT:y = 0\left( {x – 2} \right) – 2\\
 \to y =  – 2\\
c.Do:{y_0} = 2\\
 \to 2 = {x_0}^3 – 3{x_0}^2 + 2\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 0\\
{x_0} = 3
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
k = {3.0^2} – 6.0 = 0\\
k = {3.3^2} – 6.3 = 9
\end{array} \right.\\
 \to PTTT:\left[ \begin{array}{l}
y = 0.x + 2\\
y = 9\left( {x – 3} \right) + 2
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
y = 2\\
y = 9x – 25
\end{array} \right.\\
d.Do:k = 3\\
 \to 3{x_0}^2 – 6{x_0} = 3\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 1 + \sqrt 2 \\
{x_0} = 1 – \sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
{y_0} =  – \sqrt 2 \\
{y_0} = \sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \to PTTT:\left[ \begin{array}{l}
y = 3\left( {x – 1 – \sqrt 2 } \right) – \sqrt 2 \\
y = 3\left( {x – 1 + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
y = 3x – 3 – 4\sqrt 2 \\
y = 3x – 3 + 4\sqrt 2 
\end{array} \right.
\end{array}\)