Mąch dao động LC phát sống điện từ gồm một tụ điện có điện dung C được mắc với cuộn dây thuần cảm có hệ số tụ cảm L. Thấy bước sóng λ phát ra là 20 m, nếu tăng diện dung lên
80nF thì phát sóng
có λ′= 60m.
a) Tính C lúc đầu
b) Nếu C lúc đầu giảm
7,5nF thì phát SĐT với bước sóng là bao nhiêu?
a)
$\,\,\,\,\,\,\,\lambda =c.2\pi \sqrt{LC}$
$\,\,\,\,\,\,\,\lambda ‘=c.2\pi \sqrt{LC’}$
Chia vế theo vế:
$\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{\lambda }{\lambda ‘}=\dfrac{c.2\pi \sqrt{LC}}{c.2\pi \sqrt{LC’}}$
$\to \dfrac{20}{60}=\dfrac{\sqrt{C}}{\sqrt{C’}}$
$\to \dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt{C}}{\sqrt{C+{{80.10}^{-6}}}}$
$\to \dfrac{1}{9}=\dfrac{C}{C+{{80.10}^{-6}}}$
$\to C={{10}^{-8}}\,\,\left( F \right)$
b)
$C$ giảm $7,{{5.10}^{-9}}\,\,\,\left( F \right)$
$\to {{C}_{1}}=C-7,{{5.10}^{-9}}$
$\to {{C}_{1}}={{10}^{-8}}-7,{{5.10}^{-9}}=2,{{5.10}^{-9}}$
$\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{\lambda }{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{\sqrt{C}}{\sqrt{{{C}_{1}}}}$
$\to \dfrac{20}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{\sqrt{{{10}^{-6}}}}{\sqrt{2,{{5.10}^{-9}}}}$
$\to \dfrac{20}{{{\lambda }_{1}}}=20$
$\to {{\lambda }_{1}}=1\,\,\left( m \right)$