Mảnh vườn hình thang cân có diện tích là 5800 m2, có đáy bé bằng 23/35 đáy lớn, chiều cao 40m và bằng 4/5 cạnh bên. Người ta trồng cây xung quanh mảnh

0 bình luận về “Mảnh vườn hình thang cân có diện tích là 5800 m2, có đáy bé bằng 23/35 đáy lớn, chiều cao 40m và bằng 4/5 cạnh bên. Người ta trồng cây xung quanh mảnh”

1. Đáp án:

    Ta gọi đáy lớn là` x`

   Đk :` x>0`

   Diện tích hình thang là :

   `S={(x+23/35x).40}/2`

   `⇒x=175`

   Đáy lớn là `175 m`

   Đáy bé là :

   `175.23/35=115 (m)`

   Cạch bên là :

   `40÷4/5=50(m)`

   Theo bài ra ta có :

   `115; 175; 50` chia hết cho `y`

   `⇒y∈Ư(115; 175; 50)`

   `⇒UCLN(115; 175; 50)=5`

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}y=1(loại)\\y=5\end{array} \right.\) 

   ⇒ khoảng cách giữa `2` cây liên tiếp là `5m`

   b)Đáy lớn trông được số cây là :

   `175/5+1=36(cây)`

   Đáy bé trồng được số cây là :

   `115/5+1=24(cây)`

   Hai cạnh trồng được số cây là :

   `(50/5 +1)×2=22(m)`

   Trồng được tổng số cây là:

   `36+24+22=82 (cây)`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) Gọi đáy lớn là: x (m) (x>0)

   => đáy bé là: $\frac{{23}}{{35}}x\left( m \right)$

   => Diện tích hình thang bằng:

   $\begin{array}{l}
   S = 5800 = \frac{{\left( {x + \frac{{23}}{{35}}x} \right).40}}{2}\\
    \Rightarrow x + \frac{{23}}{{35}}x = 290\\
    \Rightarrow \left( {1 + \frac{{23}}{{35}}} \right).x = 290\\
    \Rightarrow \frac{{58}}{{35}}x = 290\\
    \Rightarrow x = 175\left( m \right)\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   => đáy lớn bằng 175m, đáy bé bằng: 175.23/35=115 (m)

   Cạnh bên bằng: $40:\frac{4}{5} = 50\left( m \right)$

   Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là: y (m) (y>1)

   Vì cả 4 góc đều có cây nên cả 4 cạnh đều chia hết cho y

   => 115; 175; 50 chia hết cho y

   => y là ƯC(115;175;50)

   $\begin{array}{l}
   115 = 5.23\\
   175 = {5^2}.7\\
   50 = 5.10\\
    \Rightarrow ƯCLN\left( {115;175;50} \right) = 5\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   y = 1\\
   y = 5
   \end{array} \right.\\
   Do:y > 1\\
    \Rightarrow y = 5\left( m \right)
   \end{array}$

   Vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là: 5m

   b) Vì khoảng cách giữa 2 cây là 5m

   Trên đáy lớn trồng được:$\frac{{175}}{5} + 1 = 36\left( {cây} \right)$

   Trên đáy bé trồng được: $\frac{{115}}{5} + 1 = 24\left( {cây} \right)$

   Trên 2 cạnh bên trồng được:

   $\left( {\frac{{50}}{5} + 1} \right).2 = 22\left( {cây} \right)$

   Vậy trồng được tổng số cây là:

   36+24+22=82 (cây)

   Bình luận