Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2 phân số đã cho . Tìm phân số ban đầu.
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2 phân số đã cho . Tìm phân số ban đầu.
Đáp án:
Gọi tử số của phân số đó là x (đơn vị)
Điều kiện thích hợp:x∈Z
Ta có phân số ban đầu là $\frac{x}{x+3}$
Theo đề bài,nếu tăng cả tử và mẫu thêm 1 đơn vị thì được phân số mới là $\frac{x+1}{x+4}$ và bằng $\frac{1}{2}$ , ta có PT:
$\frac{x+1}{x+4}$ = $\frac{1}{2}$
⇔2 (x+2)=x+4
⇔x=2
Vậy tử số của phân số ban đầu là 2
Thay số:
$\frac{x}{x+3}$=$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$
Vậy phân số ban đầu là $\frac{2}{5}$
Đáp án:
x = 1/4
Giải thích các bước giải:
Gọi x là tử của phân số ( x ∈ Z , x $\neq$ – 3 )
Mẫu của phân số là : x + 3
Theo bài ra , ta có :
$\frac{x+1}{x+3+1}$ = $\frac{1}{2}$ ⇔ $\frac{x+1}{x+4}$ = $\frac{1}{2}$ ⇔ 2x + 2 = x + 4 ⇔ x = 2 (t/m)
Vậy tử số là 2 , mẫu số là 5 , phân số cần tìm là $\frac{2}{5}$