Mấy bn cho mik hỏi là sin^6 +cos^6 mik viết thành (sin^2)^2 + (cos^2)^2=1(ÁP DỤNG CTHỨC SIN^2 + COS^2=1) có sai ko ???????????????)))
Mấy bn cho mik hỏi là sin^6 +cos^6 mik viết thành (sin^2)^2 + (cos^2)^2=1(ÁP DỤNG CTHỨC SIN^2 + COS^2=1) có sai ko ???????????????)))
Sai bạn nhé.
$\sin^2a+\cos^2a=1$
$\Rightarrow (\sin^2a+\cos^2a)^2=1$
$\Leftrightarrow (\sin^2a)^2+(\cos^2a)^2=1-2\sin^2a\cos^2a\neq 1$
Phân tích $\sin^6a+\cos^6a$ như sau:
$\sin^6a+\cos^6a$
$=(\sin^2a)^3+(\cos^2a)^3$
$=(\sin^2a+\cos^2a)(\sin^4a-\sin^2a\cos^2a+\cos^4a)$
$=(\sin^2a)^2+(\cos^2a)^2-\sin^2a\cos^2a$
$=1-3\sin^2a\cos^2a$ (vì $(\sin^2a+\cos^2a)^2=1$)
Đáp án:
$sin^{6}x + cos^{6}x =$
$=(sin^{2}x + cos^{2})^{3} – 3sin^{2}x.cos^{2}x.(sin^{2}x +cos^{2}x)$
$= 1-\frac{3}{4}sin^{2}2x = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}cos4x$
Chúc bạn học tốt!! Cho ctlhn! ^o^