Mik cần gấp giúp mình vs các bạn!
Cho tam giác ABC,D;E;F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. I là giao điểm của AD và EF. Phân tích vetcơ DE,DC theo vectơ AE,AF
Mik cần gấp giúp mình vs các bạn!
Cho tam giác ABC,D;E;F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. I là giao điểm của AD và EF. Phân tích vetcơ DE,DC theo vectơ AE,AF
Đáp án:
$\overrightarrow{DE}= – \overrightarrow{AF}$
$\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AE} -\overrightarrow{AF}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$D$ là trung điểm $BC$
$E$ là trung điểm $AC$
$\Rightarrow DE$ là đường trung bình
$\Rightarrow DE//AB$
$\Rightarrow DE//AF$
$D$ là trung điểm $BC$
$F$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow DF$ là đường trung bình
$\Rightarrow DF//AC$
$\Rightarrow DF//AE$
$\Rightarrow AEDF$ là hình bình hành
$\Rightarrow \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{FA} = – \overrightarrow{AF}$
Ta có:
$E$ là trung điêm $AC$
$F$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình
$\Rightarrow EF//BC$
$\Rightarrow EF//CD$
$\Rightarrow DCEF$ là hình bình hành
$\Rightarrow \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{FE} = \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AE} -\overrightarrow{AF}$