mik mới thi xong gặp câu này a/b=b/c=c/d Chứng minh (a+b+c/b+c+d)^3=a/d

0 bình luận về “mik mới thi xong gặp câu này a/b=b/c=c/d Chứng minh (a+b+c/b+c+d)^3=a/d”

1. Giải thích các bước giải:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{{a + b + c}}{{b + c + d}}\\
    \Rightarrow {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = {\left( {\frac{{a + b + c}}{{b + c + d}}} \right)^3}\\
   \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} \Rightarrow {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = \frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d} = \frac{a}{d}\\
    \Rightarrow {\left( {\frac{{a + b + c}}{{b + c + d}}} \right)^3} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = \frac{a}{d}
   \end{array}\)

   Bình luận