mình biết là với câu nâng cao như thế này thì nên đểnhiều điểm hơn nhưng mà mình thực sự không có điểm nhưng lại cần hỏi rất nhiều câu á 🙁 ai trả lời thì giải thích cách làm và hướng để làm bài dùm em với ạ,để em còn áp dụng trong những câu khác
trong hệ trục tọa độ oxy có hai vaajtnhor A và B chuyển động thẳng đều.Lúc bắt đầu chuyển động ,vật A cách vật B một đoạn 100m.Biết vận tốc của vật A là vA=10M/S theo hướng Ox,vận tốc của vật B là vb=15m/s theo hướng Oy
a) sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động,hai vật A và B lại cách nhau 100m
b) xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B
Đáp án:
a. t=9,23s
b. d=55,47m
Giải thích các bước giải:
a.
\(\begin{array}{l}
{s_A} = {v_A}t\\
{s_B} = {v_B}t\\
{d^2} = {s_A}^2 + {(AB – {s_B})^2}\\
{d^2} = {({v_A}t)^2} + {(AB – {v_B}t)^2}\\
{d^2} = ({v_A}^2 + {v_B}^2){t^2} – 2AB{v_B}t + A{B^2}(1)\\
{100^2} = ({10^2} + {15^2}){t^2} – 2.100.15t + {100^2}\\
t = 9,23s
\end{array}\)
b.
xét phương trình bậc 2 (1).
(1) có nghiệm khi \(\Delta \ge 0\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {d^2}_{\min } = \frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{A{B^2}{v_A}^2}}{{{v_A}^2 + {v_B}^2}}\\
{d_{\min }} = \frac{{AB{v_A}}}{{\sqrt {{v_A}^2 + {v_B}^2} }} = \frac{{100.10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{15}^2}} }} = 55,47m
\end{array}\)