mình mới gia nhập mong mọi người giúp đỡ
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=x^3−3x^2−9x+6y=x3−3×2−9x+6 trên [−4;4].
mình mới gia nhập mong mọi người giúp đỡ
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=x^3−3x^2−9x+6y=x3−3×2−9x+6 trên [−4;4].
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
y=f(x)=$x^{3}$−3$x^{2}$ −9$x^{}$ +6y=f(x)=$x^{3}$ −3$x^{2}$ −9$x^{}$ +6
Để tìm được GTNN của hàm số trên đoạn [−4;4][−4;4] ta giải phương trình y′=0⇔$\left \{ {{x=-1} \atop {x=3}} \right.$
Ta lần lượt so sánh $f^{}$(-4), $f^{}$(4),$f^{}$(−1),$f^{}$(3) thì ta thấy$f^{}$(-4)=-70là nhỏ nhất.
\(\begin{array}{l}
y’ = 3{x^2} – 6x – 9\\
y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x – 9 = 0\\
\Leftrightarrow x = 3,x = – 1
\end{array}\)
Nhận cả hai giá trị trên
\(\begin{array}{l}
f( – 4) = – 70\\
f(4) = – 14\\
f(3) = – 21\\
f( – 1) = 11\\
\to M\inf (x) = – 70,\max f(x) = 11
\end{array}\)