Mình rất thích chơi trò chơi bán hàng, trong đó thích nhất là cần hàng để bán cho khách .Một hôm, tự dưng mình mơ thấy một ông tiên râu tóc bạc phơ hiện lên bảo:Ông sẽ tặng con một cái cân đĩa có hai cái đĩa ở hai bên,một bên con để các quả cân và một bên con để những thứ gì cần cân.Ông cũng cho con 5 quả cân và chỉ bằng 5 quả cân này ,con có thể cần biết chính xác những gì nặng n gam với n là số tự nhiên từ 1 đến 31 .Nhìn chiếc cân xinh xắn cùng với 5 quả cân, mình thích quá reo lên :”Tuyệt vời quá Cháu cảm ơn ông”,rồi bừng tỉnh dậy. Tất nhiên không có chiếc cân nào và quả cân nào nằm trên giường của mình, nhưng mình cứ băn khoăn mãi “Với năm quả cân, mỗi quả phải nặng bao nhiêu để cân được như điều ông tiên nói?”.Giúp mình với.
Đánh dấu món hàng từ 1 đến 31
Giả sử quả cân thứ nhất nặng 1g
⇒ Ta cân được 1 là 1g
Giả sử quả cân thứ 2 nặng 2g
⇒ Ta cân được 2 là 2g
Ta cân được 3 bằng quả cân 1 và 2: 1+2= 3g
Giả sử quả cân thứ 3 nặng 4g
⇒ Ta cân được 4 là 4g
Ta cân được 5 bằng quả cân 1 và 3: 1+4= 5g
Ta cân được 6 bằng quả cân 2 và 3: 2+4= 6g
Ta cân được 7 bằng quả cân 1; 2 và 3: 1+2+4= 7g
Giả sử quả cân thứ 4 nặng 8g
⇒ Ta cân được 8 là 8g
Ta cân được 9 bằng quả cân 1 và 4: 1+8= 9g
Ta cân được 10 bằng quả cân 2 và 4: 2+8= 10g
Ta cân được 11 bằng quả cân 1; 2 và 4: 1+2+8= 11g
Ta cân được 12 bằng quả cân 3 và 4: 4+8= 12g
Ta cân được 11 bằng quả cân 1; 3 và 4: 1+4+8= 13g
Ta cân được 14 bằng quả cân 2; 3 và 4: 2+4+8= 14g
Ta cân được 15 bằng quả cân 1; 2; 3 và 4: 1+2+4+8= 15g
Giả sử quả cân thứ 5 nặng 16g
Thứ tự các món hàng sẽ được cân như sau:
+, 16: quả cân 5: 16g
+, 17: quả cân 1 và 5: 1+16= 17g
+, 18: quả cân 2 và 5: 2+16= 18g
+, 19: quả cân 1; 2 và 5: 1+2+16= 19g
+, 20: quả cân 3 và 5: 4+16= 20g
+, 21: quả cân 1; 3 và 5: 1+4+16= 21g
+, 22: quả cân 2; 3 và 5: 2+4+16= 22g
+, 23: quả cân 1; 2; 3 và 5: 1+2+4+16= 23g
+, 24: quả cân 4 và 5: 8+16= 24g
+, 25: quả cân 1; 4 và 5: 1+8+16= 25g
+, 26: quả cân 2; 4 và 5: 2+8+16= 26g
+, 27: quả cân 1; 2; 4 và 5: 1+2+8+16= 27g
+, 28: quả cân 3; 4 và 5: 4+8+16= 28g
+, 29: quả cân 1; 3; 4 và 5: 1+4+8+16= 29g
+, 30: quả cân 2; 3; 4 và 5: 2+4+8+16= 30g
+, 31: quả cân 1; 2; 3; 4 và 5: 1+2+4+8+16= 31g
Các quả nặng lần lượt là: 1;2;4;8;16
1=1
2=2
3=1+2
4=4
5=4+1
6=4+2
7=1+2+4
8=8
9=8+1
10=8+2
11=8+2+1
12=8+4
13=8+4+1
14=8+4+2
15=8+4+2+1
16=16
17=16+1
18=16+2
19=16+1+2
20=16+4
21=16+4+1
22=16+4+2
23=16+4+1+2
24=16+8
25=16+8+1
26=16+8+2
27=16+8+2+1
28=16+4+8
29=16+8+4+1
30=16+8+4+2
31=1+2+4+8+16
*Giải thích: Vì các số đó ghép với nhau ra từ 1-31