Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông là 150m, từ N đến sông là 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi v = 2 m/s; bỏ qua thời gian múc nước.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử Minh và Nam đi theo đường MI’N . Gọi điểm N’ là điểm đối xứng N qua bãi sông.
Ta có : MI’N = MI’ + I’N = MI’ + I’N’ = MI’N’
Để MI’N ngắn nhất thì ba điểm M;I’;N’ thẳng hàng. Lúc đó I = I’
=> NP = NK – PK = NK – NH = 450 (m)
$MP$ = $\sqrt{MN^{2}- NP^{2}}$ = $600 m$
N’P = N’K + KP = 750 (m)
$MN’$ = $\sqrt{MP^{2}+N’P^{2}}$ = $150\sqrt{41} m $
Thời gian ngắn nhất là :
$ t$ = $\frac{MN’}{v}$ = $\frac{150\sqrt{41}}{2}$ = $75\sqrt{41}$ = $480(s)$ = $8$ $phút$