Mn giải chi tiết giúp mình câu này với ạ Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị(C) của hàm số y=3x-2/x+1 tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có ho

Đáp án:

$6$

Giải thích các bước giải:

$\quad y = \dfrac{3x-2}{x+1}\quad (C)$

$\to y = 3 – \dfrac{5}{x+1}$

$y \in \Bbb Z \Leftrightarrow x + 1 \in Ư(5)$

$\Leftrightarrow x + 1 \in \{-5;-1;1;5\}$

$\Leftrightarrow x \in \{-6;-2;0;4\}$

$\Rightarrow y \in \{4;8;-2;2\}$

Các điểm có tọa độ nguyên thuộc $(C)$ là: $M_1(-6;4), M_2(-2;8), M_3(0;-2), M_4(4;2)$

Đường thẳng cần tìm đi qua $2$ trong số $4$ điểm trên

Do đó, số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $C_4^2 = 6$