Mn giải hộ mình vs ạ !!
Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h.Sau khi đi được 2h,người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A
(AC>CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
a, Tính quãng đường AC và AB,biết 2 người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b, Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngườiđi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_1 = 5 (km/h)$
$t_1 = 2 (h)$
$t_2 = 30 ($phút$) = 0,5 (h)$
`\Deltat = 1 (h)`
$v_2 = 15 (km/h)$
$a)$
Thời gian kể từ khi người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ bắt đầu nghỉ là:
`t_3 = t_1 – \Deltat = 2 – 1 = 1 (h)`
Quãng đường người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:
$S_1 = v_2.t_3 = 15.1 = 15 (km)$
Vì `S_1 = 3/4 .S_{AC}`
`=> S_{AC} = S_1. 4/3 = 15. 4/3 = 20 (km)`
Quãng đường người đi bộ đi được cho đến lúc nghỉ là:
$S_2 = v_1.t_1 = 5.2 = 10 (km)$
Quãng đường người đi xe đạp đi được cho đến lúc người đi bộ nghỉ xong là:
$S_3 = v_2.(t_3 + t_2) = 15.(1 + 0,5)$
$= 22,5 (km) > S_{AC}$
Gọi $t (h)$ là thời gian kể từ lúc nguoief đi bộ nghỉ xong cho đến khi cả hai cùng đến $B.$
Quãng đường người đi bộ, người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:
$S_{BC} – S_2 = v_1.t$
`<=> S_{BC} = S_2 + v_1. t = 10 + 5t` $(1)$
$S_{AB} – S_3 = v_2.t$
`<=> S_{BC} + S_{AC} – S_3 = v_2. t`
`<=> S_{BC} = S_3 – S_{AC} + v_2.t`
`= 22,5 – 20 + 15t = 2,25 + 15t` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$10 + 5t = 2,25 + 15t$
`<=> t = 0,775 (h)`
`=> S_{BC} = 10 + 5t = 10 + 5.0,775`
`= 13,875 (km)`
`=> S_{AB} = S_{AC} + S_{BC}`
`= 20 + 13,875 = 33,875 (km)`
$b)$
Khoảng cách từ điểm $A$ đến vị trí người đi bộ ngồi nghỉ là:
`S_4 = S_{AC} + S_2 = 20 + 10 = 30 (km)`
Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc bắt đầu nghỉ là:
`v_3 = {S_4}/{t_3} = 30/1 = 30` $(km/h)$
Khoảng thời gian kể từ lúc người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ vừa nghỉ xong là:
`t_4 = t_3 + t_2 = 1 + 0,5 = 1,5 (h)`
Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc vừa nghỉ xong là:
`v_4 = {S_4}/{t_4} = 30/{1,5} = 20` $(km/h)$
`=>` Để người đi xe đạp gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc từ $20$ đến $30 km/h.$