Mn giúp e vs ạ Tìm x để x^2+16/x+3 đạt giá trị nguyên

0 bình luận về “Mn giúp e vs ạ Tìm x để x^2+16/x+3 đạt giá trị nguyên”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Đáp án:

   $x\in\{-28;-8;-4;-2;2;22\}$

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ: $x\neq-3$

   $A=\dfrac{x^2+16}{x+3}=\dfrac{x^2-9+25}{x+3}=\dfrac{(x-3)(x+3)-25}{x+3}$

   $=\dfrac{(x-3)(x+3)}{x+3}-\dfrac{25}{x+3}=x-3-\dfrac{25}{x+3}$

   Vì $x\in\mathbb Z ⇒x-3\in\mathbb Z ⇒ A\in\mathbb Z$ khi: 

   $\dfrac{25}{x+3}\in\mathbb Z ⇒25\quad\vdots\quad x+3 ⇔x+3\in\{±1;±5;±25\}$

   $x\in\{-2;-4;2;-8;22;-28\}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{x^{2}+16}{x+3}∈Z$    (ĐKXĐ: $x\neq-3$

   $ $

   $⇒x^{2}+16$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒x^{2}+3x-3x+16$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒x.(x+3)-3x+16$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒-3x+16$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒-3x-9+9+16$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒-3.(x+3)+25$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒25$ $\vdots$ $x+3$

   $⇒x+3∈${$25;5;1;-1;-5;-25$}

   $⇒x∈${$22;2;-2;-4;-8;-28$}

   Bình luận