Mn giúp em vs ạ cảm ơn mn nhìu
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , gọi I là trung điểm của AC K là điểm đối xứng của M qua I .
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình gì
b) chứng minh tứ giác AKBM là hình j
c) có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không. Vì sao
Đáp án: chứng minh hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Giải thích các bước giải:
Có I là trung điểm của AC (gt) (1)
K là điểm đối xứng của M qua I suy ra I là trung điểm của MK ( tính chất điểm đối xứng ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành ) (3)
Có ∆ ABC cân tại A mà AM là đường trung tuyến
Suy ra AM là đường cao của ∆ ABC
Suy ra^AMC=90° ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )(4)
Từ (3) và (4) suy ra AMCK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)